対角とは
・対角線論法
『カントールの対角線論法』より : カントールの対角線論法(カントールのたいかくせんろんぽう)とは、対角線(その正確な意味は場合場合で異なるが)の部分を巧みに利用して所望の性質を持つものをつくり出す、以下のような証明方法のことをいう。様々な場面で用いられる強力な手法である。
自然数から実数の区間 (数学) 区間 (0, 1] への全単射が存在しないこと、言い換えると1以下でかつ正であるような実数すべてに一つずつ番号をつけて数え上げることはできないということを、対角線論法を用いて証明すると次のようになる。この証明はゲオルグ・カントール カントールが1891年に得たものである。カントールはこの定理の区間縮小法を用いた証明を1874年に得ていた。対角線論法を用いた次の証明はもとの証明よりも簡単で、見通しのよいものになっている。
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・対角化 - Wikipedia
対角化(たいかくか、Diagonalization)は、正方行列を適当な線形変換によりもとの行列と同値な対角行列に帰着させること。 ... n 次正方行列 A に対して、 n 次対角行列 D と正則な n 次正方行列 U が存在して ...
・対角行列 - Wikipedia
単位行列やスカラー行列は対角行列の特殊例である。 対角行列の行列式は、各対角成分の総乗 ci に等しい。 対角行列の行列式は、対角成分が等しい上三角行列、下三角行列の行列式とも等しくなる。 対角行列の転置行列は同一である。 ...
・次正方行列の対角化
対角行列(diagonal matrix) であるとは、b = c = 0. であるときに言う。 ... 対角化(diagonalize) するといい、P をその変換行列という。 また、M ... A をとったときそれが対角化可能であるかを判定 ...
・行列の対角化
行列 で次の形のものを対角行列 (diagonal matrix) とよぶ。 ... 対角化の直接の御利益は冪の計算が簡単になること。 ... 従って、 の中の, の係数は 対角成分の積. の中に含まれるそれと一致する。 定義 ...
・内対角 | 学習百科事典 | 学研キッズネット
(1)三角形ABCにおいて,Cの外角に対して,その角ととなりあっていない角A,Bを外角Cの内対角という。 ... の反対側(がわ)にある内角(A)を外角Cの内対角という。 円に内接(ないせつ)する四角形の1つの外角と,その内対角はあい等しい。 <戻る ...
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