対角とは
・対角線論法
『カントールの対角線論法』より : カントールの対角線論法(カントールのたいかくせんろんぽう)とは、対角線(その正確な意味は場合場合で異なるが)の部分を巧みに利用して所望の性質を持つものをつくり出す、以下のような証明方法のことをいう。様々な場面で用いられる強力な手法である。
自然数から実数の区間 (数学) 区間 (0, 1] への全単射が存在しないこと、言い換えると1以下でかつ正であるような実数すべてに一つずつ番号をつけて数え上げることはできないということを、対角線論法を用いて証明すると次のようになる。この証明はゲオルグ・カントール カントールが1891年に得たものである。カントールはこの定理の区間縮小法を用いた証明を1874年に得ていた。対角線論法を用いた次の証明はもとの証明よりも簡単で、見通しのよいものになっている。
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・対角化 - Wikipedia
対角化(たいかくか、Diagonalization)は、正方行列を適当な線形変換によりもとの行列と同値な対角行列に帰着させること。 ... n 次正方行列 A に対して、 n 次対角行列 D と正則な n 次正方行列 U が存在して ...
・対角行列 - Wikipedia
単位行列やスカラー行列は対角行列の特殊例である。 対角行列の行列式は、各対角成分の総乗 ci に等しい。 対角行列の行列式は、対角成分が等しい上三角行列、下三角行列の行列式とも等しくなる。 対角行列の転置行列は同一である。 ...
・行列の対角化
は対角化可能である. は個の1次独立な固有ベクトルをもつ. ... が対角行列となるように適当な正則行列 を選ぶと. となる.このとき, を左からかけると, ... よって は対角行列になる. この証明より が対角化可能 ...
・対角 | 学習百科事典 | 学研キッズネット
四角形において,向かいあっている角を対角という。 ... けんさくの使い方. たいかく【対角】 四角形において,向かいあっている角を対角という。 ... 無断複製・転載を禁ず | このサイトについて | 利用規約 | プライバシー ...
・対角線論法について
Cantorは無限の濃度を分類したが、その時に中心的な役割を果たすのは対角線論法である。 ... Cantorが最初に対角線論法を用いた論文の英訳(3)では、 ... ここで、小数点以下5桁の小数に対する対角線は5番目までの数しかカバーしない。 ...
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